Высота

vasiliy_okochka


Записки Василия о'Кочки

Пока хоть листик у надежды бьется...


Previous Entry Поделиться Next Entry
На свободу с чистой логикой
Высота
vasiliy_okochka
Photobucket

Небольшая задачка на логику.

Охранники привели в отдельную комнату трех самых умных и умеющих логически мыслить заключенных и показали им пять одинаковых по форме шляп. Однако, три шляпы были белыми, а две черными.

Затем каждому из заключенных одевают шляпу так, что он не видит ее цвет и не видит цвет двух оставшихся шляп, зато он может видеть какого цвета шляпы одеты на головы двух его товарищей.

Потом, охранники объявили заключенным, что они отпустят того из них, кто сможет логически обосновать (не угадать, а именно логически обосновать) цвет шляпы, которая одета на его голове.

Первым отвечать выпало Коляну. Но он, взглянув на своих сотоварищей, сказал, что не может логически определить цвет своей шляпы.

Затем право ответа перешло к Черепу, но и он вынужден был признать, что не может обосновать цвет своего головного убора.

Третьим отвечал Вован Слепой. Он и вправду был слепой и не мог даже посмотреть на то, какого цвета шляпы на головах у двух других заключенных, но тем не менее он логически обосновал цвет своего головного убора и был отпущен на свободу.

Какого цвета была шляпа у Слепого и как он рассуждал?


Photobucket


  • 1
А фиг его знает... Возможно, кто-то из предыдущих товарищей, пытаясь что-то обосновать сказал, какого цвета шляпа на слепом.

Нет, они не проговариваются, но он опирается в своих рассуждениях на их выводы

Примерный ход мыслей Слепого реконструировать нетрудно:

"Допустим, на мне черная шляпа. Колян, увидев две черных шляпы, сразу понял бы, что его шляпа -- белая. Следовательно, тогда на Черепе -- белая шляпа.

Череп, увидев две черных шляпы, сразу понял бы, что его шляпа -- белая. Но он этого не понял! Следовательно, на Коляне -- тоже белая шляпа.

Череп видит черную шляпу на мне, и белую -- на Коляне. И Череп знает, что Колян не мог увидеть сразу две черных шляпы -- иначе он бы сразу знал ответ! Следовательно, Череп должен был знать, что его шляпа -- белая. Но Череп этого не знал!

Предположение о том, что у меня черная шляпа, приводит к противоречию. Вывод -- ОНА БЕЛАЯ!"

ЗЫ. Осталось только понять, как с такими способностями к логике, троица попала в тюрягу... :)))

Наверное, им попался еще какой-нибудь майор Пронин, который мыслил еще логичнее.))
Кроме того, ведь более-менее логические способности проявляет только Слепой, двум предыдущим проще.

Логика Слепого работает, только если остальные два тоже мыслят логично.
Впрочем, да -- он самый умный из троицы, и УДО заслужил. )))

Да, если бы они не мыслили логично, он бы не смог выйти на свободу ))

Белая. Те видели черную и белую, и свою вычислить не могли. А этот не видит, а думает.

Если бы они оба увидели две чёрные шляпы, то знали бы, что сами в белой. Других вариантов логически обосновать цвет для них нет. Значит, каждый из них увидел либо две белых, либо одну белую и одну чёрную.
Если на Коляне и Черепе чёрные, значит на Слепом белая.
Если на одном из них чёрная, то, на слепом должна быть белая, иначе один из них будет знать, что на нём белая. Если на всех троих белые, то на слепом тоже белая. Если на обоих чёрные, то на слепом белая. Вывод - он в белом. Свободен. Повезло.

На нем или белая или черная шляпа. и нет никаких причин надевать на него только какую-то определенную шляпу. Цвета своей шляпы не знает никто. В остатке три шляпы, одна на голове отвечающего. И эти оставшиеся могут быть в любой последовательности. Надо знать что сказали двое предыдущих.

Так слепой знает ответы двух предыдущих. А ответы их заключаются в том, что они не могут определить цвет своей шляпы.

+1. Мало видеть какие шляпы на соседах, нужно еще знать как отвечали другие.

Поскольку все они находятся в одной комнаты, то ответы предыдущих им известны.

Не совсем так, в посте прописано: первым отвечал Колян, вторым Череп. Колян не мог бы прийти к такому же выводу, так как еще не знал реакции Черепа и Слепого.

Он пришел к выводу, что не может определить цвет своей шляпы.

Ну да и об этом услышал слепой. Череп так же не смог определить и об этом так же услышал слепой. Отвечали они по очереди. Отвечай они тайным голосованием в урну, слепой бы не смог знать, что его сокамерники не определились и ответить бы не смог.

в случае появления на 2 других головах шляпы белого цвета, остается только вероятность цвета твоей шляпы( цвет1 - 1 из 3, цвет 2 - 2 из 3). поэтому первым 2 зекам невозможно определить свой цвет. их неопределенностью и воспользовался слепой, вычислив, что ему выпал 3-й вариант: шляпы у двух других - черного цвета.

Немного не так. Когда первый не может дать ответ это означает, что он видит не две черных шляпы. Когда второй не может дать ответ, это означает, что на голове у слепого он видит белую шляпу, так как если бы он видел черную, то это бы точно означало, что у него на голове белая.

у него была белая, а тех двоих - черные

У него действительно белая, но у тех двоих не обязательно черные.

хм.. надо подумать.
подумала. да, не обязательно )

Это известная задачка про трёх мудрецов! Я её решал ещё 30 лет тому назад.
Было 5 шляп, три белых и две черных, когда мудрецы закрыли глаза, прохожий каждому на голову одел по белой шляпе, а две черных снова спрятал в мешок. И спросил кто из Вас определит какая на нем шляпа, тот может считать себя самым мудрым. Один думал, думал и сказал на мне белая. Как он догадался?
Решается так: 1-й (я) предположил что на мне черная, тогда 2-й, глядя на меня, видя одну черную и одну белую шляпу, тоже может предположить, что на нем черная (думаю я), а так как черных было две, то 3-й сразу бы закричал, что на нем белая, а раз 3-й не закричал, что на нем белая, значит на 2-м не черная и он должен был закричать, что на нем белая, а раз он не кричит, что на нем белая, значит на 1-м, на мне, не черная а белая. Я и говорю на мне белая. Я самый мудрый. Как-то так.

Да, похоже. Ну, как говорится, ничто не ново под луной.

(Удалённый комментарий)
= Первые два смотрящих видят одновременно либо 2 белые, либо 1 белую и 1 черную шляпу.=
Да. Именно поэтому когда второй смотрит на третьего он видит на нем белую шляпу. Если бы он увидел черную, то знал бы что у него белая, потому что будь у них обоих (и 2-го и 3-го) черные шляпы, то ответ бы дал 1-ый.
А третий просто повторяет рассуждения второго и понимает, что у него белая шляпа.

Пишу не читая комменты, если у подельников черные шляпы, ясно что у Вована белая, но это слишком легко, скорее у всех троих одинаково белые,
как у членов одной банды.
Или не так - у Вована белая шляпа,как символ слепого - белая трость.
У тех двоих черные, но так как они видят Вован в белой, а второго видят в черной, то не могут арифметически сосчитать какая на нем лично, а ничего другого в голову им не приходит.
Вован же догадался именно по символу слепоты - белой трости, что на нем белая, а на подельниках черная т.к. они зрячии.

Все даже несколько проще.
Когда второй смотрит на третьего он видит на нем белую шляпу. Если бы он увидел черную, то знал бы что у него белая, потому что будь у них обоих (и 2-го и 3-го) черные шляпы, то ответ бы дал 1-ый. Третьему остается только повторить рассуждения второго и выйти на свободу.

  • 1
?

Log in

No account? Create an account